Pengertian Pemrograman linear, Manfaat, Penerapan, Metode, dan Tahapan Penyelesaian

Pemrograman linear (Linear programming) adalah alat untuk pemecahan masalah optimasi. Metode yang telah dikembangkan adalah yang dikenal dengan metode simpleks. Sejak dikembangkan algoritma simpleks, Linear Programming telah digunakan untuk pemecahan masalah optimasi dalam industri, seperti perbankan, pendidikan, kehutanan, perminyakan, perusahaan truk (ekspedisi).

Program Linear adalah suatu alat yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan keterbatasan-keterbatasan sumber daya yang tersedia. Program Linear banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi didalam industri, perbankkan, pendidikan dan masalah-masalah lain yang dapat dinyatakan dalam bentuk linear.

Contoh model linear programming

Secara umum, fungsi pada model ini ada dua macam yaitu fungsi tujuan dan fungsi pembatas. Fungsi tujuan dimaksudkan untuk menentukan nilai optimum dari funsi tersebut yaitu nilai maksimal untuk masalah keuntungan dan nilai minimal untuk masalah biaya. Fungsi pembatas diperlukan berkenaan dengan adanya keterbatasan sumber daya yang tersedia, misalnya jumlah bahan baku yang terbatas, waktu kerja, jumlah tenaga kerja, luas gudang persediaan. Tujuan utama dari program linear ini adalah menentukan nilai optimum (maksimal/minimal) dari fungsi tujuan yang telah ditetapkan.

Pemrograman linear dapat diterapkan pada berbagai bidang studi. Metode ini paling banyak digunakan dalam bisnis dan ekonomi, namun juga dapat dimanfaatkan dalam sejumlah perhitungan ilmu teknik. Misalnya, dalam ekonomi, fungsi tujuan dapat berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber-sumber daya untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal, sedangkan fungsi batasan menggambarkan batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan. Industri yang memanfaatkan pemrograman linear di antaranya ialah industri transportasi, energi, telekomunikasi, dan manufaktur. Pemrograman linear juga terbukti berguna dalam membuat model berbagai jenis masalah dalam perencanaan, perancangan rute, penjadwalan, pemberian tugas, dan desain.

Dua jenis pendekatan yang sering digunakan dalam metode pemrograman linier ini, yaitu :

1. Metode Grafik
• Digunakan untuk menyelesaikan optimasi dengan maksimum 2 variabel.
• Untuk variabel lebih dari 2, penyelesaiannya menggunakan metode ke-dua.
2. Metode Simplex
• Digunakan untuk proses dengan jumlah variabel lebih dari 2.
• Tahapan dalam metode simplex ini lebih kompleks dibandingkan dengan metode grafik.

Tahapan dalam penyelesaian optimasi dari Linear Programming ini adalah sebagai berikut :

1. Menentukan fungsi tujuan
2. Mengidentifikasi batasan
3. Menggambarkan dalam bentuk grafik / sistem koordinat
4. Menentukan daerah kemungkinan (feasible)
5. Mencari titik yang paling menguntungkan